Widok na Kopiec Kościuszki w Krakowie

Henryk Kunzek rozpoczął studia malarskie w szkole Stanisława Kaczora Batowskiego we Lwowie w 1900 roku, a więc sześć lat po uzyskaniu dyplomu lekarskiego na Uniwersytecie Jagiellońskim. W 1905 roku podjął studia rzeźby w Académie Colarossi w Paryżu, które kontynuował w pracowni K. Laszczki w krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych. Od 1911 roku sam prowadził zajęcia na Akademii z rysunku. Był jednym z założycieli stowarzyszenia Warsztaty Krakowskie. W czasie wojny służył w I Brygadzie Legionów. Był związany z kabaretem "Zielony Balonik" (wykonywał kukiełki do "szopek"). Po wojnie został wykładowcą warszawskiej Szkoły Sztuk Plastycznych, a następnie prowadził zajęcia w krakowskiej akademii. Uprawiał malarstwo olejne, akwarelowe, rzeźbę, zajmował się również publicystyką. Chętnie malował pejzaże. W rzeźbie podejmował tematykę sakralną. Tworzył pod wpływem ekspresyjnej sztuki A. Rodina. Zajmował się również medalierstwem. Przykłady prac rzeźbiarskich Kunzka znajdują się w zbiorach Muzeum Narodowego w Krakowie, w Warszawie, w Muzeum Sztuki w Łodzi. Jego trzy krajobrazy znajdują się w zbiorach Muzeum Narodowego w Krakowie.